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红米手机不能收发短信的问题可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查话费和短信套餐：确保手机有充足的话费和短信套餐，因为欠费或套餐用尽可能导致短信功能无法使用。
2、检查短信中心号码：在手机中设置正确的短信中心号码，可以咨询运营商或者通过网上查询获取正确的号码。
3、检查信号和网络连接：确保手机信号良好并且已经成功连接到移动网络，可以尝试更换环境或重新开启移动网络来解决网络问题。
4、检查短信拦截和设置：检查手机中的短信拦截功能，确保没有误将重要短信拦截或屏蔽，检查短信相关设置，确保短信功能正常开启。
5、重启手机和重置短信应用：尝试重启手机，并尝试重置短信应用的相关设置，有时候这样可以解决一些临时的软件问题。
6、检查SIM卡：确认SIM卡是否安装正确，并且没有被损坏或过期，可以尝试将SIM卡插入其他手机测试是否正常。
7、更新系统和应用：确保手机系统和短信应用是最新版本，有时候更新版本可以解决一些兼容性问题。
8、联系运营商客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服，他们可能能提供更具体的帮助和解决方案。
如果以上方法仍然无法解决问题，可能需要将手机送到专业维修中心进行检查和修复，以上建议仅供参考，具体操作可能因手机型号和系统版本而有所不同。